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    • 数学课堂中培养核心素养的几点尝试
    • 来源: |作者:|2018/10/12 13:28:00|浏览次数:593
    • 数学课堂中培养核心素养的几点尝试

                                          威海市古寨中学       张桂丽

      数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。在中学数学教学中应该如何渗透核心素养?以下从三个方面结合数学课堂教学谈谈自己的做法。

      (一)预设类比问题,引导学生主动发现问题,提高学生直观想象能力,培养数学核心素养。

      在讲完《图形在坐标系中的平移》这节课后,给学生出示了这样两道练习题:

      (1)在同一平面直角坐标系中有点A(2,5)、B(-1,4)、C(0,-3),请在第四象限内确定一点D,使四边形ABCD为平行四边形,求D点坐标。

      (2)在同一平面直角坐标系中有点A(2,5)、B(-1,4)、C(0,-3),请在同一象限内确定一点D,使以A、B、C、D为顶点构成的四边形是平行四边形,求D点坐标。                              

      这两道问题从条件到结论有着很多的相同点和不同点,能够准确找到也就敲开了解题之门,所以教师适当的引导学生发现问题,并找出解决问题的思路方法就成为关键点。

      生一:“第一题和第二题中给的点A、B、C的坐标都一样”。

      生二:“第一题要求的D点得在第四象限内,而第二题没有规定点D的位置”。

      生三:“第一题和第二题中都要求四边形是平行四边形。”

      生甲:“都要求是平行四边形,那点D的位置就不会有变化吧?”。

      生乙:“不对,有变化。”

      生丙:“你是从哪个条件得出的这个结论的?”

      生A:“第一题是说‘四边形ABCD为平行四边形’而第二问要求‘以A、B、C、D为顶点构成的四边形是平行四边形’这两种说法肯定不一样。”

      生B:“这样的说法有会有怎样的结果呢?”

      生C:“第一题就一个答案,第二题可能多个答案。”

      生一:“为什么呢?怎么解释呢?”

      生二:“第一题的‘四边形ABCD为平行四边形’意思是四个顶点的顺序就是ABCD,所以D点的位置就一个,而第二问要求‘以A、B、C、D为顶点构成的四边形是平行四边形’那就是说四个顶点的顺序不定,可以是ABCD,也可以是ABDC,还可以是ADBC”

      ……

      学生们在相互的启发中主动地发现了一个又一个的问题,就这样,数学课上再也不是老师提问,学生亦步亦趋地紧跟老师的步骤,被动的接受知识。取而代之的是,很多数学难点,是在学生主动的发现问题、交流探讨中,逐一解决。这样的课堂训练坚持一段时间,学生的直观想象能力得以提高,学生在不断提出自己的问题的过程中,不但使自己的发现问题的能力有所提高,而且解决问题的数学思维能力也得到了提升——在条分缕析的发现问题、分析问题、解决问题的过程中,“直观想象能力”的数学核心素养就落到了实处。

      (二)创设问题情境进行猜想验证,落实学生的逻辑推理能力,培养数学核心素养

      当问问题成为一种数学习惯,成为一种学习数学的基本素养的时候,学生就可以从问问题中得到一些事实和命题的有效条件,依据逻辑规则猜想出一个的数学结论,并经历一定的实验、证明等数学活动,检验猜想,而这,正是数学核心素养中的逻辑推理能力。

      情景再现:我们在七年级上册研究过:三角形的内角和等于180°,我们也不难算出正方形、长方形的内角和都等于360°。那么,一个任意四边形的内角和是否也等于360°呢?猜想结果,并操作验证。

      生一:随意画几个任意的四边形,再用量角器量一量所画四边形每个内角的度数,就能算出自己所画四个内角的度数和。

      生二:用撕一撕,拼一拼的方法

      把画出的四边形的四个角撕下来再拼在同一顶点处得出四个内角的度数和。

      生三:利用三角形内角和180°,利用对角线将四边形分割成两个三角形,再求出四个内角的度数和。

      结论:任意四边形内角和也等于360°。

      2、思维延伸

      生一:“那是不是也能求任意五边形内角和?”

      3、合作交流

      学生小组合作,探索验证:

      小组一:用拼一拼的方法,分别把每个五边形的五个角剪下来,拼在一起成为一个周角和一个平角,得到五边形内角和是540°。

      小组二:用证一证的方法,把五边形的纸片从一个顶点引对角线将五边形分成三个三角形,由任意的三角形内角和等于180°,三个三角形的内角和等于180°×3,推出任意的五边形内角和是540°

      4、推而广之

      由三角形、四边形、五边形的内角和的数据,能不能得出多边形内角和公式?

      5、归纳结论

      概括得出:n边形内角和都是(n-2)180°。

      上述课例中,学生通过感知——猜想——验证——归纳,经历知识的形成过程,不仅获得了数学结论,更重要的是逐步学会了获得数学结论的一种重要思维方法——“猜想—验证”,提高了主动探索、获取知识的能力,增强了学好数学的信心,培养了学生的数学核心素养。

      (三)生活数学一题多变,大胆创新,锻炼学生的数学建模思维能力,培养数学核心素养

      生活处处有数学,在现实生活中,只要善于去发现事物,找出它们的规律,那你就会觉得生活中的数学比课堂上讲的有意思多了。

      古寨中学跑道长300米, 现有甲、乙两人比赛跑步,甲的速度是10米/秒,乙的速度是8米/秒,他们两人同地出发 ,求两人同时同向而行经过几秒两人第一次相遇。

      学生利用所学的数学知识轻松解决这个问题,但学生并没有就此止步,而是根据生活中常见的生活情况又改造了一些不同数学题目,从而提高了一题多练,大胆设想的数学思维。

      变式一:两人同时相向而行经过几秒两第一次相遇。

      变式二:乙先出发5秒,然后甲再出发,同向而行,问甲经过几秒两人第一次相遇。

      变式三:乙先出发5秒,然后甲再出发,相向而行,问甲经过几秒两人第一次相遇。

      变式四:甲、乙相距8米,同向而行,几秒后第一次相遇。

      变式五:甲、乙相距8米,相向而行,几秒后第一次相遇。

      这样的变式覆盖了同时出发相遇问题、不同时出发相遇问题、同时出发和不同时出发的追及问题、同时出发不同地的追击问题和相遇问题等行程问题的基本类型。这样通过一个题的练习既解决了一类问题,又归纳出各量之间最本质的东西,今后碰到类似问题学生思维指向必定准确,很好培养了学生的创造思维和发散思维能力。

      总而言之,基于核心素养下的初中数学教学过程中,教师应重视帮助学生主动提出问题,强化逻辑推理能力,感悟事物的本质,培养创新思维。这对于学生而言可全面提升自身综合能力,切实地培养起良好的数学素养,对于教师而言,更是不断优化教学水平,累积教学经验的必由之路。因此,教师积极转变教学理念,以核心素养培养为导向,确保在教学过程中能引导学生真正提高自身综合能力,着眼于学生的终身教育,培养数学核心素养的探索任重而道远。

       

    • 责任编辑:任纪虎
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